Liukuva Keskiarvo Random Prosessi

Tasoitustiedot poistavat satunnaisvaihtelut ja näyttävät trendejä ja syklisiä komponentteja. Aikaa otettujen tietojen kerääminen on jonkinlaista satunnaisvaihtelua. On olemassa menetelmiä satunnaisvaihtelun vaikutuksen kumoamisen vähentämiseksi. Teollisuudessa usein käytetty tekniikka tasoittaa. Tämä tekniikka, kun sitä käytetään oikein, paljastaa selkeämmin taustalla olevan trendin, kausittaiset ja sykliset komponentit. On olemassa kaksi erillistä tasoitusmenetelmää. Keskimääräiset menetelmät Eksponentiaaliset tasoitusmenetelmät Keskimäärän ottaminen on yksinkertaisin tapa tasoittaa tietoja Ensin tutkitaan joitain keskiarvoistamismenetelmiä, kuten kaikkien aiempien tietojen yksinkertainen keskiarvo. Varastonhoitaja haluaa tietää, kuinka paljon tyypillinen toimittaja toimittaa 1000 dollarin yksiköissä. Heshe ottaa näytteen 12 toimittajalta satunnaisesti ja saa seuraavat tulokset: Tietojen laskennallinen keskiarvo tai keskimääräinen keskiarvo 10. Päällikkö päättää käyttää tätä tyypillisen toimittajan menojen arviointina. Onko tämä hyvä tai huono arvio? Keskimääräinen neliövirhe on tapa arvioida kuinka hyvä malli on. Me laskemme keskimääräisen neliövirheen. Virheen todellinen summa vähennettynä arvioitu määrä. Virhe neliö on edellä oleva virhe, neliö. SSE on neliövirheiden summa. MSE on neliövirheiden keskiarvo. MSE: n tuloksia esimerkiksi Tulokset ovat: Virhe - ja nelikentävirheet Arvio 10 Kysymys: voimmeko käyttää ennusteiden ennakoitua keskiarvoa, jos epäillään kehitystä Katso alla oleva kaavio osoittaa selvästi, että emme saa tehdä tätä. Yhteenvetona todetaan, että kaikkien aiempien havaintojen yksinkertainen keskiarvo tai keskiarvo on vain arvioitu ennuste, jos ei ole trendiä. Jos on suuntauksia, käytä erilaisia ​​arvioita, jotka huomioivat trendin. Keskimääräinen painaa kaikki aiemmat havainnot yhtä lailla. Esimerkiksi arvojen 3, 4, 5 keskiarvo on 4. Tiedämme tietenkin, että keskiarvo lasketaan lisäämällä kaikki arvot ja jakamalla summa arvojen lukumäärän mukaan. Toinen tapa laskea keskiarvo on lisäämällä jokainen arvo jaettuna arvojen määrällä tai 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Kerroin 13 kutsutaan painoksi. Yleensä: vasemmanpuoleinen vasen kansi (vasen kylmä) x1 vasen (frac right) x2,. ,, vasen (frac oikealle) xn. (Vasen (frac right)) ovat painoja ja tietenkin ne summaavat 1. Tarkastellaan ytepsilonta (epsilon epsilon.) Määrittelemää ääretöntä MA-prosessia, jossa a on vakio ja epsilonts ovat i. i.d. N (0, v) satunnaismuuttuja. Mikä on paras tapa osoittaa, että ytimi ei ole staattinen? Tiedän, että minun on tarkasteltava ominaisuuspolynomin ominaispiirteitä ja sitten arvioitava, ovatko ne yksikköympäristön ulkopuolella, mutta mikä on paras tapa lähestyä tätä ongelmaa Pitäisikö minun kokeilla ääretöntä MA-prosessia lopullisena AR-prosessina vai onko se helpompi käyttää MA-prosessissa, joka on pyydetty 19.1.1913 klo 21: 11Smoothing data poistaa satunnaisvaihtelut ja osoittaa trendit ja sykliset komponentit Sisältää kerättyjen tietojen keräämisen aika on jonkinlainen satunnaisvaihtelu. On olemassa menetelmiä satunnaisvaihtelun vaikutuksen kumoamisen vähentämiseksi. Teollisuudessa usein käytetty tekniikka tasoittaa. Tämä tekniikka, kun sitä käytetään oikein, paljastaa selkeämmin taustalla olevan trendin, kausittaiset ja sykliset komponentit. On olemassa kaksi erillistä tasoitusmenetelmää. Keskimääräiset menetelmät Eksponentiaaliset tasoitusmenetelmät Keskimäärän ottaminen on yksinkertaisin tapa tasoittaa tietoja Ensin tutkitaan joitain keskiarvoistamismenetelmiä, kuten kaikkien aiempien tietojen yksinkertainen keskiarvo. Varastonhoitaja haluaa tietää, kuinka paljon tyypillinen toimittaja toimittaa 1000 dollarin yksiköissä. Heshe ottaa näytteen 12 toimittajalta satunnaisesti ja saa seuraavat tulokset: Tietojen laskennallinen keskiarvo tai keskimääräinen keskiarvo 10. Päällikkö päättää käyttää tätä tyypillisen toimittajan menojen arviointina. Onko tämä hyvä tai huono arvio? Keskimääräinen neliövirhe on tapa arvioida kuinka hyvä malli on. Me laskemme keskimääräisen neliövirheen. Virheen todellinen summa vähennettynä arvioitu määrä. Virhe neliö on edellä oleva virhe, neliö. SSE on neliövirheiden summa. MSE on neliövirheiden keskiarvo. MSE: n tuloksia esimerkiksi Tulokset ovat: Virhe - ja nelikentävirheet Arvio 10 Kysymys: voimmeko käyttää ennusteiden ennakoitua keskiarvoa, jos epäillään kehitystä Katso alla oleva kaavio osoittaa selvästi, että emme saa tehdä tätä. Yhteenvetona todetaan, että kaikkien aiempien havaintojen yksinkertainen keskiarvo tai keskiarvo on vain arvioitu ennuste, jos ei ole trendiä. Jos on suuntauksia, käytä erilaisia ​​arvioita, jotka huomioivat trendin. Keskimääräinen painaa kaikki aiemmat havainnot yhtä lailla. Esimerkiksi arvojen 3, 4, 5 keskiarvo on 4. Tiedämme tietenkin, että keskiarvo lasketaan lisäämällä kaikki arvot ja jakamalla summa arvojen lukumäärän mukaan. Toinen tapa laskea keskiarvo on lisäämällä jokainen arvo jaettuna arvojen määrällä tai 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Kerroin 13 kutsutaan painoksi. Yleensä: vasemmanpuoleinen vasen kansi (vasen kylmä) x1 vasen (frac right) x2,. ,, vasen (frac oikealle) xn. (Vasen (frac right)) ovat painoja ja tietenkin ne summaavat 1. Historia ja tausta, joka ensin tuli liikkeessä Keskiarvot Tekniset analyytikot ovat käyttäneet liikkuvia keskiarvoja jo useiden vuosikymmenien ajan. Ne ovat niin läsnä kaikkialla, että useimmat meistä eivät tiedä mistä he ovat tulleet. Tilastotieteilijät luokittelevat liukuvat keskiarvot osana työkaluvalikoimaa ldquoTime Series Analysisrdquo - ohjelmalle. Muut tässä perheessä ovat: ANOVA, aritmeettinen keskiarvo, korrelaatiokerroin, kovarianssi, eron taulukko, pienimmän neliösumman sovitus, suurin mahdollinen todennäköisyys, keskimääräinen liikkuvuus, periodogrammi, ennustemenetelmä, satunnaismuuttujat, satunnaiset kulkumatkat, jäännökset, varianssit. Voit lukea lisää näistä ja niiden määritelmistä Wolframissa. Ldquomoving averagerdquon kehittyminen juontaa juurensa 1901, mutta nimi käytettiin myöhemmin. Matematiikan historioitsija Jeff Miller: LIIKKUVUUS AVERAGE. Tätä tekniikkaa datapisteiden tasoittamiseksi käytettiin vuosikymmeniä ennen tätä, tai mikä tahansa yleinen termi, tuli käyttöön. Vuonna 1909 GU Yule (Journal of the Royal Statistical Society, 72, 721-730) kuvaili ldquoin-keskimääräisiä arvoja RHquot, joka laskettiin vuonna 1901 ldquomoving-averages. rdquo Yule ei hyväksynyt termiä oppikirjassaan, mutta se tuli liikkeeseen WI Kingrsquos Tilastollisen menetelmän elementit (1912). ldquo Keskimääräinen viittaaminen tyyppiseen stokastiseen prosessiin on lyhenne sanoista H. Woldrsquos ldquoprocess of moving averagerdquo (A Study in Stationary Time Series (1938)). Wold kertoi, kuinka Yule (1920-luvulla) oli tutkittu prosessin erityisiä tapauksia (vaihtelevan erotuskorrelaatiomenetelmän ominaisuuksien yhteydessä) ja Slutsky John Aldrichin kanssa. Statssoft Inc.:stä tulee tämä kuvaus eksponentiaalisesta tasoituksesta. joka on yksi useista tekniikoista, joilla painotetaan aiempia tietoja eri tavoin: ldquoExponential tasoitus on tullut erittäin suosittu ennustemenetelmänä monille eri aikasarjatiedoista. Historiallisesti menetelmää kehitettiin itsenäisesti Robert Goodell Brown ja Charles Holt. Brown työskenteli Yhdysvaltain laivastossa toisen maailmansodan aikana, jossa hänen tehtävänsä oli suunnitella seurantajärjestelmä palontorjunta-informaatiota varten laskemaan sukellusveneiden sijainti. Myöhemmin hän sovelsi tätä tekniikkaa varaosien kysynnän ennustamiseen (varastonhallintaongelma). Hän kuvaili näitä ideoita vuoden 1959 kirjan varastonhallinnasta. Holtrsquos-tutkimusta sponsoroi Naval Researchin itsenäisesti, hän kehitti eksponentiaalisia tasausmalleja jatkuvista prosesseista, lineaarisista suuntauksista ja kausittaisista tiedoista. Holtrsquos-paperi, ldquoForecasting Seasonals ja Trends by Exponentially Weighted Moving Averagesrdquo julkaistiin vuonna 1957 O. N.R. Tutkimuspöytäkirja 52, Carnegie Institute of Technology. Sitä ei ole olemassa verkossa ilmaiseksi, mutta pääsevät niihin, joilla on pääsy akateemisiin papereihin. Tietomme mukaan P. N. (Pete) Haurlan käytti ensimmäistä kertaa eksponentiaalisia tasoituksia osakekurssien seurantaan. Haurlan oli todellinen rakettitutkija, joka työskenteli JPL: lle 1960-luvun alussa, ja hänellä oli pääsy tietokoneeseen. Hän ei kutsunut heitä ldquoexponential liikkuvia keskiarvoja (EMAs) rdquo tai matemaattisesti muodikkaita ldquoexponential painotettuja liikkuvia keskiarvoja (EWMAs) rdquo. Sen sijaan hän kutsui heidät ldquoTrend Valuesrdquo ja viittasi heihin tasoitusvakioidensa avulla. Siten, mitä nykyään kutsutaan yleisesti 19 päivän EMA: ksi, hän kutsui ldquo10 Trendrdquo: n. Koska hänen terminologiansa oli alkuperäiskappale tällaisessa käytössä osakekurssien seurannassa, siksi käytämme terminologiaa edelleen töissämme. Haurlan oli käyttänyt EMA: ita suunnittelemassa rakettien seurantajärjestelmiä, jotka saattavat esimerkiksi leikata liikkuvaa kohdetta, kuten satelliitti, planeetan jne. Jos kohdepolku olisi poissa käytöstä, jonkinlaista panosta olisi sovellettava ohjauskeinoihin, mutta he eivät halunneet liioitella tai heikentää tätä panosta ja joko muuttua epävakaiksi tai epäonnistuvat kääntymään. Oikeanlainen tietotulojen tasoittaminen oli siis hyödyllistä. Haurlan kutsui tämän ldquoProportional Controlrdquo: n, mikä tarkoittaa sitä, että ohjausmekanismi ei yritä säätää kaikkia seurantavirheitä kerralla. EMA: t oli helpompi koodata varhaisen analogisen piirin kuin muut suodattimet, koska ne tarvitsevat vain kaksi muuttuvaa dataa: nykyinen syöttöarvo (esim. Hinta, sijainti, kulma jne.) Ja aikaisempi EMA-arvo. Tasoitusvakio olisi kova johdotettu piiriin, joten ldquomemoryrdquo tarvitsee vain seurata näitä kahta muuttujaa. Yksinkertainen liukuva keskiarvo edellyttää toisaalta kaikkien arvojen seurantaa takaiskuajan kuluessa. Joten 50-SMA merkitsisi 50 datapisteen seurantaa, sitten keskimäärin. Se sitoo paljon enemmän prosessointitehoa. Katso lisää EMAs - arvoista verrattuna Simple Moving Average (SMA) - arvoon Exponential Versus Simple - ohjelmassa. Haurlan perusti Trade Levels - uutiskirjan 1960-luvulla jättäen JPL: n tuon tuottoisempaan työhön. Hänen uutiskirjeensä sponsoroi KWHY-TV: n Kaapelointi Market TV - esitys Los Angelesiin, joka on ensimmäinen televisiokanava, jonka isäntänä on Gene Morgan. Haurlanin ja Morganin työ oli suuri osa Shermanin ja Marian McClellanrsquosin kehitystä McClellan Oscillatorin ja Summation Indexin kehityksessä, joihin sisältyy ennakkoluulottomien tietojen eksponentiaalinen tasoittaminen. Voit lukea vuodelta 1968 julkaistun Haurlanin julkaiseman mittaustulosten arvot alkaen MTA Award Handout - sivulta 8. jonka valmistelimme osallistujille vuoden 2004 MTA-konferenssissa, jossa Sherman ja Marian saivat MTArsquos Lifetime Achievement Award - palkinnon. Haurlan ei mainitse matemaattisen tekniikan alkuperää, mutta toteaa, että se oli ollut käytössä ilmailuteollisuudessa monien vuosien ajan.